Une approche différente du cube

Peuplier
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Une approche différente du cube

Messagepar Peuplier » mer. oct. 01, 2008 6:26 pm

Bonjour,

Dans le même style que Une approche différente de l'octaèdre, je vous propose une approche différente du cube.

Il s'agit de réaliser un ou plusieurs kaleïdocycles (un kaleïdocycle est une chaîne de tétraèdres) qui s'emboîtent et réalisent un cube. J'ai déjà proposé un puzzle de ce type ici.

Il s'agit d'une variante : les tétraèdres de ce kaleïdocycle ont été divisés en deux. Il faut donc non plus 24 mais 48 tétraèdres pour réaliser un cube.

J'ai choisit de faire un cube de 5 cm de côté. Du coup, pour des raisons d'occupation de la page, je fais entrer 8 tétraèdres dans la longueur d'une page A4, et je peux placer deux chaînes de ce type dans une largeur. Voici une chaîne (ne pas imprimer cette image, je fournis un fichier pdf de meilleure qualité) :

Image

Il faut donc imprimer trois fois la page pour obtenir 6 chaînes de 8 tétraèdres. Fidèle à ma façon de faire, j'ai placé les repères de découpe et de pliage à l'extérieur du tracé. Attention, certains repères de pliage sont également des limites de languettes de collage.

J'avais prévu de les assembler par 3 (donc 24 tétraèdres deux fois) et par erreur, je les ai assemblés par 2 (soit trois chaînes de 16 tétraèdres).

Voici ce que ça donne une fois monté :


Image



Et là, oh surprise, non seulement il est possible de réaliser un cube :

Image

Mais on peut également réaliser un cube vert, et avec chaque chaîne on peut réaliser un octaèdre bleu ou jaune :

Image

En fait, il est possible de réaliser de nombreuses formes, et on peut réaliser le cube de plusieurs façons différentes.

Du coup, je n'ai toujours pas essayé de faire deux chaînes, mais j'ai essayé de n'en faire qu'une seule, de 48 tétraèdes :

Image

Et avec cette chaîne, il est possible de faire un cube.
Fichiers joints
kaleido cube.pdf
Imprimer trois fois et assembler par 2, par 3, ou par 6.
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Re: Une approche différente du cube

Messagepar Peuplier » jeu. déc. 04, 2008 2:50 am

Peuplier a écrit :J'avais prévu de les assembler par 3 (donc 24 tétraèdres deux fois) et par erreur, je les ai assemblés par 2 (soit trois chaînes de 16 tétraèdres).

Du coup, je n'ai toujours pas essayé de faire deux chaînes

Bon, depuis j'ai essayé de faire deux chaînes de 24 tétraèdres, et il est possible de réaliser le cube.

Au total, le puzzle le plus simple sera celui de deux chaînes. Celui avec trois chaînes est un peu plus difficile, et celui avec une seule chaîne est vraiment plus dur.

J'ai également réalisé trois boîtes pour ranger les puzzles. Il faut compter 5 mm de plus, soit un cube de 55 mm de côté.

Dans la même série, je proposerai prochainement un kaleïdocycle de 48 tétraèdres avec lequel on peut réaliser un octaèdre.
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