Spirale de Fibonacci
Posté : dim. juin 12, 2011 8:13 pm
Bonjour,
Il ne s'agit pas d'une maquette, mais on peut s'en servir comme décoration. Et c'est joli, donc je vous propose ici de construire une spirale de Fibonacci.
Cette spirale se construit en juxtaposant des carrés. Elle est issue de la suite de Fibonacci, suite de nombres qui se construit de la façon suivante :
Le premier et le deuxième terme sont égaux à 1 (ou 0 et 1). Les termes suivants sont la somme des deux termes précédents. Ce qui donne :
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
Etc. On peut démontrer que le rapport entre deux termes qui se suivent s'approchent petit à petit du nombre d'or (1,618 environ).
Pour la construire, on commence par un carré de 1 de côté (1 ce que vous voulez, 1 mm, 1 cm, 1 inch...).
Puis, toujours en tournant dans le même sens, on ajoute un carré ayant pour côté les valeurs de la suite. On va par exemple décider de tourner dans le sens des aiguilles d'une montre et de partir à droite.
Le carré suivant fera donc 2 de côté, et il sera situé en-dessous de la figure.
Le carré suivant fera donc 2 + 1 = 3 de côté, et il sera situé à gauche de la figure.
Et ainsi de suite, un carré de 3 + 2 = 5, situé au-dessus de la figure.
On trace ensuite des arcs de cercle de manière à former la spirale.
Ensuite, on peut exporter ce dessin en bitmap et colorier chaque case. On peut aussi rester en vectoriel : en utilisant les fonctions pathfinder d'Adobe Illustrator, on peut définir des surfaces.
Avec de la couleur, c'est tout de suite plus vivant :
Ça peut servir de décoration pour de nombreuses choses. Plusieurs sociétés ont utilisé ce motif comme base de leur logo. On peut aussi créer un joli coloriage, à réaliser à la main ou avec l'ordinateur, pour nos enfants.
Il ne s'agit pas d'une maquette, mais on peut s'en servir comme décoration. Et c'est joli, donc je vous propose ici de construire une spirale de Fibonacci.
Cette spirale se construit en juxtaposant des carrés. Elle est issue de la suite de Fibonacci, suite de nombres qui se construit de la façon suivante :
Le premier et le deuxième terme sont égaux à 1 (ou 0 et 1). Les termes suivants sont la somme des deux termes précédents. Ce qui donne :
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
Etc. On peut démontrer que le rapport entre deux termes qui se suivent s'approchent petit à petit du nombre d'or (1,618 environ).
Pour la construire, on commence par un carré de 1 de côté (1 ce que vous voulez, 1 mm, 1 cm, 1 inch...).
Puis, toujours en tournant dans le même sens, on ajoute un carré ayant pour côté les valeurs de la suite. On va par exemple décider de tourner dans le sens des aiguilles d'une montre et de partir à droite.
- Fibonacci2.jpg (1.45 Kio) Vu 9209 fois
Le carré suivant fera donc 2 de côté, et il sera situé en-dessous de la figure.
- Fibonacci3.jpg (3.18 Kio) Vu 9209 fois
- Fibonacci4.jpg (4.22 Kio) Vu 9209 fois
On trace ensuite des arcs de cercle de manière à former la spirale.
Avec de la couleur, c'est tout de suite plus vivant :