Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Peuplier
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Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Bonjour,

J'ai déjà proposé plusieurs puzzles de cube, puzzle de cube en six tétraèdres en couleur, en six pièces, ou un puzzle de cube repère, puzzle de cube en dix pièces, et plus récemment un octaèdre inclus dans un cube et les pièces pour compléter.

À la place de la couleur, j'ai utilisé des cœurs, ou des clefs (sol, fa, ut). La dernière idée, avec la projection cartographique de la Terre sur le cube, m'amuse bien, et elle est assez esthétique. Mais pour ceux qui voudraient se lancer dans leur réalisation, je vous propose un nouveau puzzle, et quelques éléments pour réaliser le sien avec les images qui vous conviennent.

Je suis parti d'un puzzle assez simple à visualiser et à réaliser. On peut diviser un cube en six pyramides (une pyramide, c'est un polyèdre à 5 faces, 5 sommets, et 8 arêtes, qui ressemble aux pyramides d'Égypte, et qui est en fait la moitié d'un octaèdre). Par exemple, on peut voir cette page (le deuxième puzzle).

Le patron d'une pièce donne ceci :
patron.jpg
patron.jpg (17.62 Kio) Vu 6738 fois
Les petits traits sont des repères de pliage et de découpe. Sur mes patrons, je dessine les surfaces et les traits, mais je ne les imprime pas. Le fait de supprimer les séparations entre les faces rend la maquette plus élégante. Mais pour me repérer, j'ajoute un schéma à taille réduite de la pièce avec les traits.

Voici le pdf pour le réaliser avec comme décoration des clefs. La première page permet d'imprimer deux cubes qu'il ne faudra pas fermer pour y introduire les six pyramides.
Six pyram dans cube clefs.pdf
(478.71 Kio) Téléchargé 158 fois
Dans un prochain message, j'expliquerai comment diviser chaque pyramide en 4 tétraèdres, et comment recouvrir ces tétraèdres avec les mêmes dessins que les faces du cube.
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Michel cerfvoliste
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Michel cerfvoliste »

Merci Peuplier pour ce modèle !

Bonne journée, Michel
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Bon, jusque là, c'était simple. Simple à réaliser, simple à imaginer dans l'espace, assez simple à dessiner, et très simple à faire (reconstituer le puzzle du cube).

Alors, pour que ça soit un peu plus amusant, il faut compliquer les choses. Attention, ça se complique ! Cette pyramide, qui est un sixième de cube, on peut la couper en quatre tétraèdres. Au total, le cube sera divisé en 24 tétraèdres. J'avoue, je n'y suis pas arrivé du premier coup...

Voilà ce que ça donne :
24 tétras dans cube.jpg
Il y a trois triangles rectangles, et la face qui va reconstituer un quart d'une face du cube, c'est le triangle rectangle isocèle (en haut sur le dessin).

On peut faire ce puzzle avec uniquement des pièces blanches. Il faut former un cube de 62 mm de côté. Cela dit, en ouvrant le fichier pdf avec un logiciel adapté, il est possible de le modifier (il n'y a aucune protection). Le fichier pdf fait deux pages, la première contient le cube sur une page, et sur l'autre page j'ai rassemblé 6 tétraèdres. Il faut donc imprimer une fois la première page et quatre fois la deuxième. Comme d'habitude, je ne mets pas de traits, mais je mets un schéma de la pièce.

Voici le fichier :
24 tétraèdres dans un cube 62.pdf
(446.72 Kio) Téléchargé 132 fois
Et comme c'est la Saint-Valentin, je vous propose en prime le puzzle de cube en six tétraèdres décorés par des cœurs. La première page contient deux cubes décorés par des cœurs. La deuxième page est le verso de la première, si vous souhaitez imprimer en recto-verso pour avoir l'intérieur du cube décoré par des cœurs. La troisième page contient les pyramides à découper et à insérer dans le cube.
Six pyram dans cube cœur.pdf
(930.46 Kio) Téléchargé 138 fois


La prochaine étape consistera à décorer les faces du cube avec une projection cartographique de la Terre sur le cube, et de voir comment placer les bonnes images avec la bonne orientation sur les 24 pièces qui composent le cube.
Modifié en dernier par Peuplier le mar. oct. 29, 2019 8:56 pm, modifié 1 fois.
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

La suite consiste à diviser et numéroter les parties des faces. J'avais déjà numéroté les faces du cube lors d'une réalisation précédente. J'ai divisé les faces en quatre parties égales en traçant les deux diagonales : haut, droite, bas, gauche. Voici un schéma du découpage.
Cube repérage.jpg
Il suffit ensuite de construire une face avec quatre tétraèdres, de marquer chaque morceau et indiquer quelle direction a chaque pièce, puis de démonter le pliage. Ça permet de fabriquer un patron :
repérage tétra.jpg

La face qui construit le cube est bien entendu le triangle du haut. Mais je rajoute une image sur les autres faces, entre autre pour que celui qui reconstitue le puzzle ne sache pas d'emblée quelle est la face à utiliser, mais surtout pour des raisons esthétiques. L'objet est beaucoup plus élégant avec toutes les faces de chaque tétraèdre recouvertes de l'image.

Pour me simplifier la vie, je ne découpe pas des triangles dans l'image d'origine pour recouvrir la face du haut. Je découpe un rectangle, et je place sur les parties en trop deux triangles blancs au premier plan.

Pour recouvrir les autres faces, je déforme un rectangle pour que ça colle. Voici le pdf. La première page comporte la boîte, et les quatre autres pages comportent chacune 6 tétraèdres.

Le fichier à télécharger se trouve un peu plus bas...
Fichiers joints
HexaTerre en 24 tétraèdres.pdf
(4.11 Mio) Téléchargé 131 fois
Modifié en dernier par Peuplier le dim. févr. 17, 2019 11:30 pm, modifié 1 fois.
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Avec une photo c'est mieux. Sur la photo, la boîte, une partie des pièces hors de la boîte et une partie des pièces dans la boîte.
IMG_1362.JPG
P.S. : pour une raison indépendante de ma volonté, l'image a tourné de 180°...
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Mise à jour. Je me suis dit que quand on fait ce genre de maquette, on veut voir au fur et à mesure où se logent les pièces. Je les ai donc installées dans l'ordre où généralement on les dispose dans le cube.
HexaTerre en 24 tétraèdres.pdf
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Dernière invention, j'ai trouvé une boîte (presque) cubique en plastique transparente de la bonne taille. L'objet est beaucoup plus joli.

Je m'attaque actuellement à la division du dodécaèdre en douze polyèdres à base pentagonale... J’essaye actuellement de le recouvrir d’une projection de la Terre. C’est pas très simple mais j'y suis arrivé (mais j'aimerais bien le perfectionner). Le problème va être de faire tenir les pièces ensembles. J’ai pensé à des aimants, mais là aussi c’est pas très simple… Parce qu’il faut mettre les aimants au bon endroit, les associer Nord/Sud pour qu’ils s’attirent, et faire tenir l’aimant à l’intérieur du polyèdre.

Ça me fait de l’occupation ;-)
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Bonjour,
Peuplier a écrit : lun. mai 27, 2019 9:09 pmDernière invention, j'ai trouvé une boîte (presque) cubique en plastique transparente de la bonne taille. L'objet est beaucoup plus joli.
Dernière nouvelle, j'ai trouvé des boîtes en plastique transparent de taille tout à fait adaptée. En fait, j'ai acheté les boîtes et ce qu'elles contiennent pour récupérer les boîtes. Comme par un fait du hasard, ces boîtes contenaient... des puzzles en bois ;-)
Peuplier a écrit : lun. mai 27, 2019 9:09 pmJe m'attaque actuellement à la division du dodécaèdre en douze polyèdres à base pentagonale... J’essaye actuellement de le recouvrir d’une projection de la Terre. C’est pas très simple mais j'y suis arrivé (mais j'aimerais bien le perfectionner). Le problème va être de faire tenir les pièces ensembles. J’ai pensé à des aimants, mais là aussi c’est pas très simple… Parce qu’il faut mettre les aimants au bon endroit, les associer Nord/Sud pour qu’ils s’attirent, et faire tenir l’aimant à l’intérieur du polyèdre.
Ça y est, j'ai terminé.

Ce coup-là, je n'ai pas sollicité les champions de la 3D du forum, mais j'ai utilisé un calcul un peu... brutal... Je voulais diviser un dodécaèdre en 12 pyramides à base pentagonale. Je n'arrivais pas à faire le calcul des dimensions des pyramides directement. Alors j'ai calculé le volume du dodécaèdre, je l'ai divisé par 12, et j'ai calculé quelle devait être la hauteur de la pyramide pour qu'elle ait le volume d'1/12e de dodécaèdre.

Pour l'assemblage, j'ai eu quelques soucis... Les aimants, ça n'a pas du tout fonctionné. Il aurait fallu les placer au millimètre près (à l'intérieur des pièces). Et encore, même avec la bonne position, étant donné qu'il fallait pas mal d'aimants, ils auraient eu une influence entre eux.

J'ai tenté un adhésif double-face très fin et transparent. Ça ne fonctionnait pas non plus. J'ai roulé des morceaux de scotch sur eux-mêmes pour faire un double-face laissant une marge de manœuvre, c'était plutôt bien mais ça finissait par détériorer les faces de contact. Finalement, j'ai recouvert chaque face devant avoir un adhésif double-face par du papier adhésif transparent vendu en rouleau (celui qu'on utilise pour protéger les livres). Et j'ai fait des rouleaux de cet adhésif pour assembler les pièces. Et là, ça fonctionne ! Recouvert par une projection de la Terre, c'est assez esthétique.

Prochaine étape, un icosaèdre divisé en 20 tétraèdres...
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Michel cerfvoliste »

Il existe aussi des aérosol à adhésif repositionnable ou définitif, ça pourrait peut être faire l'affaire ?

Aurais-tu une photo de ce dernier montage ?

En tout cas, bravo pour les explications !

Bonne journée, Michel
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Michel cerfvoliste a écrit : mer. oct. 30, 2019 7:51 amIl existe aussi des aérosol à adhésif repositionnable ou définitif, ça pourrait peut être faire l'affaire ?
Ah oui en effet ! Auriez-vous une référence ?
Michel cerfvoliste a écrit :Aurais-tu une photo de ce dernier montage ?
Oui, il faut que je fasse un post dédié, avec photos et pdf en téléchargement. C'est en projet ;-)
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Michel cerfvoliste »

Pour coller les grandes surfaces papier, sur un support rigide, afin d'éviter le "mouillant" de la colle à bois qui déforme les surfaces :
J'utilise du produit "3M" - "Photo Mount", qui est un collage définitif, il y a aussi une version repositionnable, qui permet plus de tolérances . . .

Bonne journée, Michel
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Michel cerfvoliste a écrit : mer. oct. 30, 2019 11:26 amPour coller les grandes surfaces papier, sur un support rigide, afin d'éviter le "mouillant" de la colle à bois qui déforme les surfaces :
J'utilise du produit "3M" - "Photo Mount", qui est un collage définitif, il y a aussi une version repositionnable, qui permet plus de tolérances
OK je vous remercie pour le tuyau, ça peut me servir dans d'autres occasions. En fait, je voulais assembler les pyramides ensemble mais pas de façon définitive. L'idée, c'est de faire un puzzle. Donc qu'on puisse le faire et le défaire.
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Peuplier a écrit : lun. mai 27, 2019 9:09 pmDernière invention, j'ai trouvé une boîte (presque) cubique en plastique transparente de la bonne taille. L'objet est beaucoup plus joli.
Pour changer des projections cartographiques de la Terre, je vous propose une version avec des images subaquatiques. Si vous voulez faire pareil, je vous conseille de prendre des images fortes, contrastées, et de serrer le cadrage. Il faut que l'image parle avec 62 mm de côté...

Il y a cinq pages dans le pdf,la boîte, et les quatre planches de tétraèdres à découper. Amusez-vous bien !
Cube sub 24 tetras réduit.pdf
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Michel cerfvoliste »

Les 24 pièces vont pouvoir rentrer dans la boite ?

Et comment s'assemblent-elles hors de la boite ?

En tout cas, les photos sont très belles !

Je vais essayer . . .

Bonne fin de journée, Michel
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Re: Puzzle de cubes, réalisations et didacticiel

Message par Peuplier »

Peuplier a écrit : lun. mai 27, 2019 9:09 pmJe m'attaque actuellement à la division du dodécaèdre en douze polyèdres à base pentagonale... J’essaye actuellement de le recouvrir d’une projection de la Terre.
Voilà, c'est fait. Le “teasing” est visible ici.
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