Le triple octaèdre

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Peuplier
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Le triple octaèdre

Message par Peuplier »

Bonjour,

Imaginez trois octaèdres imbriqués les uns dans les autres, dans les trois directions de l'espace. On obtient une sorte de forme étoilée à 12 pointes. Je l'ai coloriée afin que deux faces contiguës n'aient jamais la même couleur. Voici comment le réaliser. Télécharger le fichier, et l'imprimer deux fois (il faut six pièces en tout. Rainurer et découper, on obtient six pièces semblables à celle-ci :

Image

Pour le pliage, attention, il y a deux plis inversés (en creux). Voici un schéma montrant les plis inversés en pointillé, et l'ordre des collages (chaque languette de collage se colle sur la face portant le même numéro).

Image

Plier les six éléments en les préformant pour bien préparer la forme. On obtient ceci (deux fois) :

Image

Ensuite, je réalise un collage à la fois par pièce, puis je passe à la pièce suivante, ça laisse le temps à la colle de bien sécher. On commence par approcher les faces jaunes et vertes (collages 1 et 2), on obtient ceci :

Image

Rabattre et coller les faces blanches (collages 3 et 4). On obtient ceci :

Image

Cette image montre bien un des problèmes de la conception des languettes : les angles des languettes sont théoriques. Si on les coupe exactement avec ces angles, elles ont tendance à se chevaucher à cause de l'épaisseur du papier. Ainsi, je réduit toujours très légèrement l'angle de découpe des languettes de collage (inversement je les découpe souvent un peu plus longues).

Faire un par un les collages 5 et 6, et "fermer la boîte" en collant le dernier triangle (7).

Il vous reste un dernier morceau de bravoure : trouver comment les assembler (sans les écrabouiller sauvagement dans un moment de colère ;-) pour obtenir ceci :

Image

Le tout prend un peu moins d'une heure. Si la forme vous plaît, je peux en poster d'autres : un bleu-blanc-rouge, un autre avec des dessins d'Escher, un tout blanc (qui sert de modèle pour les conceptions). J'ai en projet d'en concevoir d'autres :

-le même mais avec des octaèdres réguliers, donc des triangles exactement équilatéraux ;

-une autre disposition des couleurs, afin qu'il faille rechercher le bon assemblage pour reproduire un modèle (un puzzle en quelque sorte).
Fichiers joints
triple octa multicolore3 2p.pdf
Triple octaèdre : trois octaèdres imbriqués. Imprimer deux fois, marquer les plis, découper, coller. Se référer aux instructions données dans le message.
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Re: Le triple octaèdre

Message par Peuplier »

Peuplier a écrit :Cette image montre bien un des problèmes de la conception des languettes : les angles des languettes sont théoriques. Si on les coupe exactement avec ces angles, elles ont tendance à se chevaucher à cause de l'épaisseur du papier. Ainsi, je réduit toujours très légèrement l'angle de découpe des languettes de collage (inversement je les découpe souvent un peu plus longues).
Je n'ai pas de solution théorique, alors empiriquement j'ai refait le dessin vectoriel des languettes en réduisant l'angle de 5°. C'est un peu plus long à découper, mais ça se plie beaucoup mieux.
Peuplier a écrit :J'ai en projet d'en concevoir d'autres :

-le même mais avec des octaèdres réguliers, donc des triangles exactement équilatéraux
J'ai fait un essai, ça ne colle pas du tout.
Peuplier a écrit :-une autre disposition des couleurs, afin qu'il faille rechercher le bon assemblage pour reproduire un modèle (un puzzle en quelque sorte).
C'est fait, je vous le présente bientôt.
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Message par Peuplier »

J'ai retrouvé la page qui m'a donné l'idée de construire ce puzzle, c'est ici.

Je n'arrive pas à avoir beaucoup d'informations sur ce polyèdre, tantôt nommé polyèdre d'Escher (parce qu'il figure sur plusieurs dessins d'Escher, entre autres le célèbre Waterfall), mais également stern-puzzle.

En particulier, si quelqu'un avait un patron de ce polyèdre en tant que tel, pas sous forme de puzzle...

Image
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Pascath
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Message par Pascath »

Je ne l'ai pas monté mais je me posais une question.

Lorsque ce puzzle est assemblé est-ce qu'il tient tout seul ?
Je veux dire par là que vu le plan d'assemblage et comment sont imbriquées les 6 éléments, est-ce que ça tient tout seul ?

Pascath.
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Message par Peuplier »

Pascath a écrit :Je ne l'ai pas monté mais je me posais une question.

Lorsque ce puzzle est assemblé est-ce qu'il tient tout seul ?
Oui. Les six pièces tiennent parfaitement ensemble, c'est très stable. Avec le dessin que je viens d'ajouter, le monter devient très simple. Sinon, on cherche souvent un peu avant de trouver...

Si vous aimez ce pliage, j'en ai posté un autre, le triploctaclef qui présente une difficulté supplémentaire : il y a trois paires de pièces différentes, et il faut les assembler de façon à ce que deux faces contiguës ne contiennent pas le même dessin.

Et en avant première, je vous livre une photo du triploctalèz (je n'ai pas encore fait de post à son sujet) :

Image

Sa réalisation m'a posé pas mal de problèmes : adapter le motif de lézards pour qu'il tienne dans les faces du triploctaèdre, mais en plus que les arrêtes des faces réalisent une continuité, non seulement pour une pièce, mais aussi une fois assemblé. Ajoutez à ça le problème du coloriage des lézards, le tout étant rendu assez complexe par le fait que chaque lézard déborde légèrement sur une autre face...
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